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  • 1. (2023高三上·茂名开学考) 如图所示,在平面内,有两个半圆形同心圆弧,与坐标轴分别交于点和点,其中圆弧的半径为。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场,电场方向由原点向外辐射,其间的电势差为。圆弧上方圆周外区域,存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,圆弧内无电场和磁场。点处有一粒子源,在平面内向轴上方各个方向,射出质量为、电荷量为的带正电的粒子,带电粒子射出时的速度大小均为 , 被辐射状的电场加速后进入磁场,不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求:

    1. (1) 粒子被电场加速后的速度
    2. (2) 要使有的粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场,且该粒子运动轨迹的圆心为轴上某点,求此时磁场的磁感应强度的大小
    3. (3) 当磁场中的磁感应强度大小为第(2)问中倍时,求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度

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