1. (2023高二下·苏州期末) 如图所示，、是两条水平、平行放置、宽的光滑金属导轨，垂直轨道平面有磁感应强度的匀强磁场导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器原、副线圈匝数之比：： ， 副线圈与的电阻组成闭合回路。质量的导体棒垂直、放置，从时刻开始在水平外力作用下在磁场中运动，其速度随时间按变化。不计导轨、导线、导体棒电阻。求：

1. （1） 在棒中产生的电动势的表达式；
3. （2） 电阻上的热功率；
5. （3） 从到的时间内，外力做的功。