图中和是两个等边三角形，其中，，如图①，

1. (2023八下·保定期末) 图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图①，
1. （1）将两三角形按图1放置（点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上），连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋 $\text{[math]}$ ，如图2所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）以图1的位置为起点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．