如图，在中，点E是的中点，连接，、的延长线相交于点F，连接、．

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1. (2023八下·北京市期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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