有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

1. (2023八下·北京市期末) 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
1. （1）化简函数表达式：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，通过列表描点画出了 $\text{[math]}$ 时的部分图象，请在同一平面直角坐标系中，补全当 $\text{[math]}$ 时的部分图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的两条性质；
5. （3）进一步研究：若点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．