如图，已知直线，直线分别与交于C ， D两点. 点A ， B分别在直线上，且与点C ， D不重合，点P是直线上的动点．　　

1. (2023七下·黔东南期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于C ， D两点. 点A ， B分别在直线 $\text{[math]}$ 上，且与点C ， D不重合，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点．
　　
1. （1）【问题解决】写出图1中一对相等的角；
3. （2）【问题探究】如图1，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由；
5. （3）【拓展延伸】如图2，若点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由．

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1. (2023七下·黔东南期末) 如图，已知直线 ， 直线分别与交于C ， D两点. 点A ， B分别在直线上，且与点C ， D不重合，点P是直线上的动点．