已知双曲线为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（）

1. (2024高三上·硚口) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 为双曲线的左､右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 的斜率为2，则 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ D . 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的直线 $\text{[math]}$ 有3条