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高中数学
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解答题
1.
(2023高一下·电白期末)
女排世界杯比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1) 若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为
, 求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2) 若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
, 乙发球时甲赢1分的概率为
, 得分者获得下一个球的发球权.求两队打了
个球后,甲队赢得整场比赛的概率.
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