已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.

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1. (2023高一下·滁州) 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性的定义加以证明；
5. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，求实数m的取值范围.

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