在正方体中，点P满足，其中，，现有如下四个命题： ①存在，，使得平面； ②当时，平面； ③当时，与平面所成角的最小值为； ④若点P到直线与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹是线段．其中所有真命题

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1. (2023高二下·洛阳期末) 在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有如下四个命题：
①存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若点P到直线 $\text{[math]}$ 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹是线段．

其中所有真命题的序号是．

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使用过本题的试卷

河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题