已知数列的前项和为且.

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1. (2023高二下·十堰期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2） $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数，求使 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题