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  • 1. (2023高二下·江门期末) 台山市镇海湾蚝是台山市著名的特产,因镇海湾的生蚝田处于咸淡水交汇之地,所以这里的生蚝长得比其他地方肥大,味道更加鲜美.2023年镇海湾某养殖基地考虑增加人工投入,根据市场调研与模拟,得到人工投入增量x人与年收益增量y万元的数据和散点图分别如下:

    x

    2

    3

    4

    6

    8

    10

    13

    y

    13

    22

    31

    42

    50

    56

    58

      

    根据散点图,建立了y与x的两个回归模型:

    模型①:;模型②:

    线性回归方程的系数:

         

    模型的决定系数:

    参考数据:令 , 则 , 且;模型①中;模型②中

    1. (1) 求出模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
    2. (2) 比较模型①,②的决定系数的大小,说明哪个模型拟合效果更好,并用该模型预测,要使年收益增量超过80万元,人工投入增量至少需要多少人?(精确到1)

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