数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图所示的长方形纸条，其中，．然后在纸条上任意画一条线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到．如图所示：

1. (2023八下·靖江期末) 数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图 $\text{[math]}$ 所示的长方形纸条 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．然后在纸条上任意画一条线段 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ 所示：
1. （1）【基础回顾】在图 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， ∠MKN=°；（直接写出答案）
3. （2）【操作探究】改变折痕 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 始终是三角形，请说明理由；
5. （3）爱动脑筋的小明在研究 $\text{[math]}$ 的面积时，发现 $\text{[math]}$ 边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出 $\text{[math]}$ 的面积最小值为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的大小可以为；
7. （4）【拓展延伸】小明继续动手操作进行折纸，发现了 $\text{[math]}$ 面积存在最大值，请你求出这个最大值．