如图，在中，，，是的垂直平分线，交、于点、连接、．求证：

1. (2023八下·榆阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．

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1. (2023八下·榆阳期末) 如图，在中， ， ， 是的垂直平分线，交、于点、连接、 ． 求证：