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1. (2023九下·吉林期中) 为响应市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，科技组设计了如图所示的自动排水装置模型，如图所示。控制电路中电源电压恒定， $\text{[math]}$ 为定值电阻， $\text{[math]}$ 为压敏电阻，压敏电阻通过带轻质压板的硬质连杆与重为 $\text{[math]}$ 的圆柱形浮体相连；浮体放在与下水道相通的容器内，与容器底接触。压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。排水系统只监测电流，当电路电流为 $\text{[math]}$ 时，排水系统启动，排出雨水，确保道路安全，此时浮体刚好浸没。 $\text{[math]}$ 压板和硬质连杆的质量忽略不计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

压敏电阻受到的压力 $\text{[math]}$

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压敏电阻 $\text{[math]}$ 阻值 $\text{[math]}$

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（1）浮体所处箱内水位与下水道水位相平是利用了原理。
（2）当浮体体积的 $\text{[math]}$ 浸在雨水中时，浮体恰好对容器底没有压力。此时浮体受到的浮力为 $\text{[math]}$ 。
（3）当浮体体积的 $\text{[math]}$ 浸在雨水中时，电路电流为 $\text{[math]}$ ，此时排水系统报警，提示工作人员注意防范，但排水系统不启动。此时浮体的浮力为 $\text{[math]}$ ，压敏电阻的阻值为 $\text{[math]}$ 。
（4）为了缩短排水时间，希望当浮体体积的 $\text{[math]}$ 浸在雨水中时就启动排水系统，应调节控制电路中定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为多少 $\text{[math]}$ ？ $\text{[math]}$ 写出必要的文字说明、表达式及最后结果 $\text{[math]}$

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吉林省2022-2023学年长春重点学校九年级（下）期中物理试卷