1. (2023高二下·泸西期末) 如图所示，竖直放置的导热汽缸，活塞横截面积为S =0.01 m² ， 可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为H =70 cm 的气柱（U形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m=10.2 kg，大气压强p₀=10⁵Pa，水银密度ρ=13.6×10³kg/m³ ， g=10 m/s²

1. （1） 求U形管中左管与右管的水银面的高度差h₁；
3. （2） 在活塞上加一竖直向上的拉力，缓慢向上拉活塞使U形管中左管水银面高出右管水银面 h₂=7.5 cm，求活塞平衡时与汽缸底部的高度和此时的拉力 F。