如图所示，半球体透明介质的底面与屏平行，半球体的球心为点，球体的半径为，半球底面与屏的距离，空气中两相同的细光束和沿垂直半球底面向上的方向射到半球平面的A点和O点，且，结果两束光经过半球体介质后都恰好射到屏上同一点，

1. (2023高二下·怀仁期末) 如图所示，半球体透明介质的底面与屏 $\text{[math]}$ 平行，半球体的球心为 $\text{[math]}$ 点，球体的半径为 $\text{[math]}$ ，半球底面与屏的距离 $\text{[math]}$ ，空气中两相同的细光束 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 沿垂直半球底面向上的方向射到半球平面的A点和O点，且 $\text{[math]}$ ，结果两束光经过半球体介质后都恰好射到屏上同一点 $\text{[math]}$ ，不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面的情况，真空中光速为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求半球体透明介质的折射率；
3. （2）若两细光束 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时射到半球底面上，通过计算说明哪一束光先到达 $\text{[math]}$ 点。

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