1. (2023高二下·平罗期末) 如图所示，MN和PQ是倾斜放置足够长的光滑平行金属导轨，倾角为θ ， 导轨间距为L ， 其顶端和底端分别接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。一根长为L ， 质量为m ， 电阻 ， 的导体棒ab由静止开始释放，当下滑位移为x时，速度达到最大，下滑过程中导体棒与两导轨保持接触良好。导轨电阻不计，重力加速度为g。求：

1. （1） 当导体棒ab的速度为v时，导体棒ab两端的电压U；
3. （2） 导体棒ab的最大速度v_m；
5. （3） 导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，整个回路上产生的热量Q。