1. (2023高一下·武汉期末) 在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。

1. （1）  如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知m_A=0.1kg，m_B=0.2kg，弹簧质量不计。

   a. 在图2中画出B物块的v-t图像；

   b. 求初始时弹簧的弹性势能E_p。

3. （2） 双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能E_P随距离r变化的规律如图4所示，在r=r₀点附近E_P随r变化的规律可近似写作 ， 式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为 ， 其中a远小于r₀ ， 请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。