在菱形中，对角线相交于点O点E为的中点，连接，分别过点E、O作的垂线，垂足为F、G．

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1. (2023八下·高邮期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线相交于点O点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，分别过点E、O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F、G．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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江苏省扬州市高邮市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题