学校开展大课间活动，需要购买、两种跳绳．已知购进10根种跳绳和5根种跳绳共需175元；购进15根种跳绳和10根种跳绳共需300元．

1. (2023七下·商南期末) 学校开展大课间活动，需要购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种跳绳．已知购进10根 $\text{[math]}$ 种跳绳和5根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需175元；购进15根 $\text{[math]}$ 种跳绳和10根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需300元．
1. （1）求购进一根 $\text{[math]}$ 种跳绳和一根 $\text{[math]}$ 种跳绳各需多少元？
3. （2）设购买 $\text{[math]}$ 种跳绳 $\text{[math]}$ 根，若计划购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳共45根，所花费用不少于553元且不多于560元，则有几种购买方案？哪种方案最省钱？

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1. (2023七下·商南期末) 学校开展大课间活动，需要购买、两种跳绳．已知购进10根种跳绳和5根种跳绳共需175元；购进15根种跳绳和10根种跳绳共需300元．