如图1，是锐角内一动点，把绕点逆时针旋转60°得到，连接，这样就可得出，请给出证明过程图2所示的是一个锐角为30°的直角三角形公园，，其中顶点、、为公园的出入口，，工人师傅准备在公园内修建一凉亭，使该凉亭到三个出入口的距离最小，求这个最小的

1. (2023八下·陈仓期末)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 内一动点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，这样就可得出 $\text{[math]}$ ，请给出证明过程．
3. （2）图2所示的是一个锐角为30°的直角三角形公园（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为公园的出入口， $\text{[math]}$ ，工人师傅准备在公园内修建一凉亭 $\text{[math]}$ ，使该凉亭到三个出入口的距离 $\text{[math]}$ 最小，求这个最小的距离．

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1. (2023八下·陈仓期末)