如图，在四边形中，，，为对角线的中点，为边的中点，连接，．

1. (2023八下·紫阳期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．