1. (2023八下·秦淮期末) 数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题．

1. （1） 问题解决：

   如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接 ， 线段交于点 ， 则：

   ①与的关系为      ， 线段与线段的关系为             ， 小强量得 ， 则       ．

   ②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明．

3. （2） 拓展延伸：

   如图2，矩形纸片中， ， 小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点 ， 请你直接写出线段的长：．

5. （3） 综合探究：

   如图3，是一张矩形纸片， ， 在矩形的边上取一点（不与和点重合），在边上取一点（不与和点重合），将纸片沿折叠，使线段与线段交于点 ， 得到 ， 请你确定面积的取值范围．