【阅读材料】像，，， …，两个含有二次模式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与， …，等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的

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1. (2023八下·涟水期末) 【阅读材料】
像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，
两个含有二次模式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， …，等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
【解决问题】
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式为；
3. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
5. （3） ①如图1是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形边长都为1， $\text{[math]}$ 三个顶点都在格点上，则点A到 $\text{[math]}$ 边的距离为 ▲ ；
  ②如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为3，求点P到 $\text{[math]}$ 边的距离．

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江苏省淮安市涟水县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷