【问题情境】期中调研试题中的第26题对苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题进行了探究．小明在期末复习时，对该题进行了新的探究．

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1. (2023八下·东海期末) 【问题情境】期中调研试题中的第26题对苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题进行了探究．小明在期末复习时，对该题进行了新的探究．
1. （1）【探究活动1】
  如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？证明你的结论；
3. （2）【探究活动2】
  如图，在（1）的条件下，当M在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．
  
  ①四边形 $\text{[math]}$ 是正方形吗？请说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为 ▲ ．

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使用过本题的试卷

江苏省连云港市东海县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷