如图问题提出

1. (2023八下·莲湖期末) 如图

问题提出
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．
3. （2）问题探究
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）问题解决
  如图3，现有一块 $\text{[math]}$ 型板材， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，工人师傅要在这块板材开出一个 $\text{[math]}$ 型凹槽，并要求 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．