如图1，、、分别是边长为4的正方形的三边、、的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接、就得到了一个空间五面体，如图2．

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1. (2024高三上·成都模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边长为4的正方形的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，先沿着虚线段 $\text{[math]}$ 将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 裁掉，再将剩下的五边形 $\text{[math]}$ 沿着线段 $\text{[math]}$ 折起，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 就得到了一个空间五面体，如图2．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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