已知圆M与直线x=2相切，圆心M在直线x+y=0上，且直线被圆M截得的弦长为2.

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1. (2023高二上·淮安开学考) 已知圆M与直线x=2相切，圆心M在直线x+y=0上，且直线 $\text{[math]}$ 被圆M截得的弦长为2 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆M的方程，并判断圆M与圆N： $\text{[math]}$ 的位置关系；
3. （2）若在x轴上的截距为 $\text{[math]}$ 且不与坐标轴垂直的直线l与圆M交于A ， B两点，在x轴上是否存在定点Q ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.

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