某科研单位研制出某型号科考飞艇，一艘该型号飞艇最多只能执行次科考任务，一艘该型号飞艇第次执行科考任务，能成功返航的概率为，若第次执行科考任务能成功返航，则执行第次科考任务且能成功返航的概率也为，否则此飞艇结束科考任务一艘该型号

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1. (2023高三上·阳江开学考) 某科研单位研制出某型号科考飞艇，一艘该型号飞艇最多只能执行 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ 科考任务，一艘该型号飞艇第 $\text{[math]}$ 次执行科考任务，能成功返航的概率为 $\text{[math]}$ ，若第 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ 执行科考任务能成功返航，则执行第 $\text{[math]}$ 次科考任务且能成功返航的概率也为 $\text{[math]}$ ，否则此飞艇结束科考任务 $\text{[math]}$ 一艘该型号飞艇每次执行科考任务，若能成功返航，则可获得价值为 $\text{[math]}$ 万元的科考数据，且“ $\text{[math]}$ ”的概率为 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”的概率为 $\text{[math]}$ ；若不能成功返航，则此次科考任务不能获得任何科考数据 $\text{[math]}$ 记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

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广东省阳江市2023-2024学年高三上册数学开学试卷