如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在上的点处，折痕为，过点作EF//AB交于点.

1. (2023八下·自贡期末) 如图1，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作EF//AB交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）当折痕 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时（如图2），求菱形 $\text{[math]}$ 的边长.