如图，过点C在正方形的外部作直线，点D关于直线的对称点为，连接交直线于点G，过点B作交直线于点F，连接交直线于点E．

1. (2023八下·南充期末) 如图，过点C在正方形 $\text{[math]}$ 的外部作直线 $\text{[math]}$ ，点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）求证： $\text{[math]}$
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023八下·南充期末) 如图，过点C在正方形的外部作直线 ， 点D关于直线的对称点为 ， 连接交直线于点G，过点B作交直线于点F，连接交直线于点E．