如图1，在中，，，点D是边上的动点，过点C作交的延长线于点E．

1. (2023八下·雅安期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图3，过点A作 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．