如图1，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．

1. (2023八下·雅安期末) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）试探究四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，其中点A、B的对应点分别为点C、G，恰好有 $\text{[math]}$ ，垂足为点N， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．
  ①试探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．