如图，正方形的边长为4，G是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出四种情况： ①若G为的中点，则四边形是正方形；②若G为上任意一点，则；③点G在运动过程中，的值为定值4；④点G在运动过程中，线段的最小值为．

1. (2023八下·市中区期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，G是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，给出四种情况：
①若G为 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；②若G为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；③点G在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值为定值4；④点G在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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