如图，已知是等边三角形，过点作（），且，连接、．

1. (2023八下·徐汇期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在腰 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．