如图

1. (2023八下·伊通期末) 如图
1. （1）感知：如图（1）所示，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）探究一：如图（2）所示，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，上述其余条件不变，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在怎样的等量关系？猜想并证明这一结论．
5. （3）探究二：若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，上述其余条件不变，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 又存在怎样的等量关系？直接写出结论．