1. (2023八下·通榆期末) 如图，已知矩形ABCD的对角线交于点O，点E、F和G分别平分线段AB、OD和OA．

1. （1） 求证：四边形OFGE是平行四边形．
3. （2） 猜想：当    ▲        °时四边形OFGE是菱形，并证明．