如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，已知点、点C在反比例函数图象上．

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1. (2023九上·盐城开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 、点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点A关于点C的对称点D也在反比例函数图象上，求此时点C的坐标；
5. （3）若点A绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得对应点B刚好落在y轴的正半轴上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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