下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程．求作：菱形．作法：①作线段；②作线段的垂直平分线，交于点；③在直线上取点，以为圆心，长为半径画弧，交直线于点（点与点不重合）；④连接、、、．所以四边形为所求作的菱形．根据小明设

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1. (2022九上·西城开学考) 下面是小明设计的“作菱形 $\text{[math]}$ ”的尺规作图过程．
求作：菱形 $\text{[math]}$ ．
作法：①作线段 $\text{[math]}$ ；
②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）；
④连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
所以四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．
根据小明设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2）完成下面的证明．
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$     ▲         ．
        $\text{[math]}$     ▲         ，
        $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填推理的依据）．

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