1. (2022九上·北京市开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b），对于点P给出如下定义：将点P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点 ， 线段P'Q的中点为点Q ，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”．

已知M（a，b），P（c，d），点Q为点P的关于点M的“平移中点”．

1. （1） ①若M（1，3），P（2，4），则点Q的坐标为；

   ②若c＝2，点Q的横坐标为m，则m的值为（用含a的代数式表示）．

3. （2） 已知M（1，1），点P在直线l：y＝2x上．

   ①当点Q在y轴上时，点P的坐标为；

   ②当点Q在第一象限时，c的取值范围是．

5. （3） 已知正方形ABCD的边长为2，各边与x轴平行或者垂直，其中心为（4，4），点P（c，d）为正方形ABCD上的动点．

   ①当a＝b＝0时，在点P运动过程中，点Q形成的图形的面积是；

   ②当点M（a，b）在直线l：y＝2x上，在点P运动过程中，若存在点Q在正方形ABCD的边上或者内部，则a的取值范围是．