如图，在平行四边形中，对角线相交于点O ，于点D ，．点M ，点N分别是的中点，连接．

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1. (2023八下·南开期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ．点M ，点N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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天津市南开区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷