材料：“八年级下册课本第187页例2：四边形是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分．你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由．”小亮在学习了上述解决方案后，发现三种分割方案的图形都

1. (2023八下·潍坊期末) 材料：“八年级下册课本第187页例2：四边形 $\text{[math]}$ 是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分．你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由．”
小亮在学习了上述解决方案后，发现三种分割方案的图形都是中心对称图形．这对于他创作数学社团图标注入了灵感，经过思考，小亮设计了一个中心对称图形的社团图标，如图所示．已知O为正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你说明此图标是中心对称图形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者满足 $\text{[math]}$ ．请证明．

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