如图，是等腰直角三角形且，将腰绕点逆时针旋转角得到线段，连接，过点作于点，连接分别交，于点．

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1. (2023八下·潍坊期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ ，将腰 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
5. （3）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出结论．

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山东省潍坊市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷