在平面直角坐标系中为原点点点在轴的正半轴上矩形的顶点，，分别在，，上，．

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1. (2023八下·河西期末) 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ① 如图②，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为五边形时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  ② 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出结果即可）．

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天津市河西区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷