如图，在平面直角坐标系中，为原点，已知点，且，将点向右平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度，得到对应点．

1. (2023七下·牡丹江期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度，得到对应点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的2倍？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．