在菱形中，对角线交于点，点是直线上一点，将线段绕点顺时针旋转到，连接．

1. (2023八下·牡丹江期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ．（提示：连接 $\text{[math]}$ ．）
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，不需要证明；
5. （3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．