1. (2023七下·阜新期末) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，过点B作BE⊥AC，垂足为E，连接AD交BE于点F．

1. （1） 猜想∠CBE与∠CAD的数量关系，并说明理由；
3. （2） P是射线EB上的点，过点C作交PD的延长线于点G ．

   ①如图2，若点P在EB的延长线上，请说明PE＝BE＋CG的理由；

   ②当P在射线EB上运动时，若BE＝3，CG＝1.5，则PE＝    ▲     ．