1. (2023七下·道里期末) 四边形ABCD，AD⊥CD，点E在CD上，点F在AE上，连接CF，∠FCE+3∠DAE=∠D.

1. （1） 如图1，求证：∠CFE＝2∠DAE；
3. （2） 如图2，点G在AE上，连接BG，BG=CF，∠ABG＝2∠DAE，∠BAD-∠CFE＝90°，求证：AG＝EC；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，过点G作CD的平行线交AD于点H，CE=2DE，AF＝6，求HG的值．