如图，在中，点E ， F分别为，的中点，点D为上一点，连结交于点G ，已知．

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1. (2023八下·薛城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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